Ten kalkulator umożliwia obliczanie częstotliwości rezonansu szeregowego (Fs), częstotliwości rezonansu równoległego (Fp) oraz współczynnika jakości (Q) dla rezonatora kwarcowego na podstawie wartości elementów równoważnego obwodu elektrycznego.
Wzory używane w kalkulatorze
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Wyjaśnienie wzorów
Fs to częstotliwość rezonansu szeregowego, Fp to częstotliwość rezonansu równoległego, a Q określa dobroć rezonatora. Rs reprezentuje rezystancję strat, Ls indukcyjność ekwiwalentną, Cs pojemność szeregowo, a Cp pojemność równoległą. Wartości te pozwalają dokładnie określić parametry oscylatora kwarcowego.
Jednostki
Rs w omach (Ω)
Cs, Cp w pF / nF / µF / mF
Ls w nH / µH / mH / H
Fs, Fp w MHz
Przykład 1: Typowy rezonator 10 MHz
Załóżmy Ls = 0.03 H, Cs = 0.02 pF, Cp = 4 pF, Rs = 25 Ω.
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(0.03 * 0.02e-12)) = 6.49 MHz
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(0.03 * ((0.02e-12 * 4e-12) / (0.02e-12 + 4e-12)))) = 6.50 MHz
Q = (2 * π * 6.49e6 * 0.03) / 25 = 48,900
Przykład 2: Rezonator o niskiej częstotliwości 32.768 kHz
Załóżmy Ls = 8000 H, Cs = 0.01 pF, Cp = 2 pF, Rs = 35 kΩ.
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(8000 * 0.01e-12)) = 32.76 kHz
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(8000 * ((0.01e-12 * 2e-12) / (0.01e-12 + 2e-12)))) = 32.77 kHz
Q = (2 * π * 32760 * 8000) / 35000 = 47,000
Przykład 3: Rezonator wysokiej częstotliwości 20 MHz
Załóżmy Ls = 0.01 H, Cs = 0.015 pF, Cp = 5 pF, Rs = 20 Ω.
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(0.01 * 0.015e-12)) = 12.99 MHz
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(0.01 * ((0.015e-12 * 5e-12) / (0.015e-12 + 5e-12)))) = 13.02 MHz
Q = (2 * π * 12.99e6 * 0.01) / 20 = 40,800